计算广告：广告收入的分解

2021-04-07 [2762] impressions reading readingnote ad computational-advertising

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本文是阅读 《计算广告 第2版》 的第 3 篇读书笔记。所有读书笔记请访问这个 TAG： 《计算广告》。

eCPM 是什么

eCPM 可谓大名鼎鼎，它是计算广告的核心量化指标。《计算广告》这本书大部分计算都围绕它展开，纯广告变现（IAA）游戏最关注这个指标。

eCPM(expected Cost Per Mille) 代表每千次展示期望收入。

曾嵘：

这里介绍一下 mille 这个词，我觉得有点意思。

mille 不单独使用，它会和 per 一同使用组成 per mille ，来自拉丁文 per mīlle ，代表 每千次，有一个专有的关联符号 ‰，注意，这个符号 不是 百分号 % 。

还有一些变体拼写：per mil, per mill, permil, permill, permille，它们都代表相同的意思。

这个词组在英文中非常少见，不会出现在大部分的主要英文字典中。因为这些正统字典不承认它的拼写。我专门查了一下 Collins、Macmillan 和 Oxford 词典，都无法找到它的解释。

但这个词组在欧洲语言中很常用，一般用于表达 小于 1% 的数字，例如血液中的酒精浓度。但在英语国家中，一般使用百分比来表达同样的数字。

eCPM 意味着在我们的游戏中，展示一千次广告，我们将获得多少收入。

例如，在微信小游戏平台中，一般的 eCPM 是 RMB10~30。而在 iOS 平台的休闲游戏中，一般的 eCPM 是 RMB200~300。

注意：上面的数据仅用于举例，随时可能根据时间和市场状况发生变化，没有参考价值。

流量主和广告主

在微信公众平台中，将在产品中展示广告以获取收益的一方称为 流量主，将投放广告获取流量的一方称为 广告主。

为了方便后面的叙事，我们也使用微信公众平台的这种叫法。

CPM 和 eCPM

CPM(Cost Per Mille) 代表每千次展示成本。

有了前面的名称统一，这里就很好解释 CPM 和 eCPM 的区别了：

  • CPM 与广告主的投入相关。
  • eCPM 和流量主的收入相关。

例如，SAGI GAMES 的某个游戏在微信广告平台投放广告，当时 CPM 若为 RMB80，那么若广告获得了一万次展示，SAGI GAMES 需要支付广告费 RMB800： $800 = 80 \times (10000 \div 1000)$。SAGI GAMES 的身份是 广告主。

再如，公众号 曾嵘胡扯的地方 展示了微信公众号的广告，若微信公众号广告的 eCPM 为 RMB10，某篇文章获得了十万+访问，其中广告的有效展示次数是八万，那么该文章可以获取收益 RMB800： $800 = 10 \times (80000 \div 1000)$。此时曾嵘的身份是 流量主。

当然，同一个主体可以即是 广告主 也是 流量主。这也是游戏行业的普遍情况。

曾嵘：

有时候人们也会将 RPM(Revenue Per Mille)和 eCPM 混用。大多数情况下，它们的含义都是很相近的。

eCPM 是如何计算出来的

对于 流量主 来说，eCPM 当然是越高越好。那么是什么影响了 eCPM 值？让我们来简单分解一下。

首先要了解几个概念，下面的概念均以游戏行业为例：

  • 落地页 Landing Page：广告主用来展示自己的游戏产品，提供下载链接的网页。
  • 点击率 CTR(Click Through Rate)：广告点击与广告展现的比率。即用户点击广告的次数，与广告展现次数的比值。在下面的公式中，我们使用 $u'$ 来表示点击率。
  • 到达率：点击行为成功以后，用户被导向到 落地页，落地页成功打开的次数与广告点击次数的比率就是到达率。
  • 转化率 CVR(Conversion Rate)：用户从落地页开始，进一步下载游戏并安装成功，被称为转化。转化次数与到达次数的比率就是转化率。
  • 点击价值 Click Value：单次点击为广告主带来的收益。在下面的公式中，我们使用 $v$ 来表示点击价值。

从点击到转化

上图展示了从 广告页 -> 落地页 -> 转化页 的过程。

需要注意的是，为了提升转化率，绝大多数 iOS 平台上的广告落地页均为 AppStore 下载页面。上图中加入的落地页概念是为了方便理解更一般的流程。

在游戏行业，一般会更关注安装游戏后的首次打开操作。与网页访问即算作转化不同，下载游戏后的第一次打开才是真正的转化。

根据上面的讨论，有下面的公式：

$$ eCPM = u' \cdot v $$

注意：此处使用点乘而非叉乘，因为要将 $u'$ 和 $v$ 考虑成多次行为。

再靠近一点

广告的展示，对于流量主来说是收益，对于广告主来说是成本。我们将其简化为 $r$ 。

$r$ 与广告本身，广告用户，广告展示的阶段上下文均有关系。

曾嵘： 要了解广告展示的六个阶段，请阅读 计算广告：在线广告是如何生效的？ 一文。

用 $a$ 表示广告本身，用 $u$ 表示广告用户，用 $c$ 表示广告展示阶段的上下文。$r$ 是 $a, u, c$ 的函数。于是有下面的公式：

$$ eCPM = r(a, u, c) $$

合并上面的两个公式：

$$ eCPM = r(a, u, c) = u'(a,u,c) \cdot v(a,u,c) $$

计算广告的核心问题

计算广告的核心问题，是为一系列用户与上下文的组合找到最合适的广告投放策略，以优化整体广告活动的利润。

如果用 $r$ 表示 总收入，用 $q$ 表示广告主付出的 总成本，用 $T$ 表示广告的 总展示次数，用 $i$ 表示 某一次展示。那么有下面的公式：

$$ max \sum^T_{i=1}(r_i-q_i) $$

从公式中可以看出，我们作为一个合格的广告主，永远应该追求 收入与成本之差（利润） 的最大值。

关于数学公式

写本篇之前，我一直在考虑是不是应该在文中包含数学公式。

最后，我认为学习的原始动力来自于好奇心，对于不熟悉的范畴要尽量去学习和理解。旺盛的好奇心，终生学习 也是 SAGI GAMES 的价值观之二。

而且，《计算广告》 这本书本就包含大量公式。放弃介绍公式，也无法讲清楚这本书的精髓。

数学公式是描述计算问题最准确的表达方式，用语言和文字描述会失去精准度。我也会尽量对原文中的公式进行精简和筛选，力求准确和易懂。

下面的提供了一些学习数学公式的连接，希望能帮助大家熟悉这些 科学的咒语。

参考文章

全文完